圆的面积教学反思,圆的面积教学反思优点和不足

圆的面积是确定的，直径也是确定的，圆周率却是无限的，为何？

这是数学人为理想化的结果，

绝对的直线其实不存在，直径，半径都是理想化的，平面也是理想平面，

其实平面几何就是理想化，

圆周率=π才是绝对平面，

在相对论空间中欧几里德式几何就不存在，只有非欧几何。

物理上长度量子化，周长与直径必为量子整数，圆周率=Q/p是有理数，

圆周率无限，是指顶点在圆周上的等边多边形，无论增加多少边，其面积只能无限接近圆面积，却永远无法达到。也就是说圆和正多边形是有本质区别的。不知这样理解对否？

圆面积是确定的，但却是目前的数学技术无法直接计算的，只能用顶点在圆周上的等边多边形做替身计算近似值，于是产生了圆周率。由于正多边形无论增加多少边都无法变成圆，所以圆周率也自然是无限的了。

圆的周长和面积定义？

圆的面积：因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形；而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似；可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以 S长=a*b=πr*r=πr²

圆的周长：圆周率被定义为圆形之周长与直径之比,它也等于圆形面积与半径平方之比.所以周长公式来自定义,至于面积公式,需要在这个定义的基础上证明.如果我们把圆周率定义为圆形面积与半径平方之比,那么周长公式也可以在这个定义的基础上加以证明.所以说,从本质上讲,圆面积、周长公式是定义.