正比例和反比例的意义,正比例和反比例的意义是什么

正比例和反比例的意义？

正比例的意义是两个变量之间的关系是相互依存、同时变化的，即当一个变量增加时，另一个变量也会相应地增加；当一个变量减少时，另一个变量也会相应地减少。例如，物体的速度和它所受到的力成正比；如果一个工人工作的时间增加，他的收入也会随之增加。

反比例的意义是两个变量之间的关系是相互对立、互相制约的，即当一个变量增加时，另一个变量会相应地减少；当一个变量减少时，另一个变量也会相应地增加。例如，水龙头开度与水流速度成反比；当一个人跑步的速度下降时，他用的时间会相应地增加。

正比例和反比例都是描述变量之间的关系，但它们之间的本质区别在于变量之间的变化方式不同。在实际生活中，正比例和反比例的概念可以帮助我们更好地理解事物之间的关系，也可以应用于各种实际问题的解决。

答案是：若是：a；b＝M（M是常数），那么a与b成正比例，b随着a的值增加而增加，比值不变，例如：a：b＝5，a：b＝3：4，它们都是正比例。

反比例：ab＝M（M是常数），那么a与b成反比例。b随着a增加而减少，a与b的积不变。例如：ab＝6。ab＝2／5，它们都是反比例。

正比例和反比例的意义？

①正比例和反比例都含有三个数量，在这三个数量中，均有一个定量、两个变量。

②在正、反比例的两个变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。

不同点：正比例的定量是两个变量中相对应的两个数的比值。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。

②正比例的图像时上升直线；反比例是曲线。

③公式不同：正比例是（x/y=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。

④规律不同：正比例是一个数缩小几倍，另一个数也缩小几倍，一个数扩大几倍，另一个数也扩大几倍；反比例是一个数缩小几倍，另一个数就扩大几倍，一个数扩大另一个数就缩小几倍。（不是数值的变大变小问题，如-2扩大3倍是-6,但是它的值是变小的并不是扩大的）

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 

①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示：

②正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？